大規模儲能進場前

一電力系統會依據時空背景和技術條件,有特定的最佳傳統電廠結構;有些傳統電廠較適合短時間運作(如燃氣電廠),有些則較適合長時間運作(如燃煤、核能)。我們可以根據不同運轉時數下最佳的技術組合,畫出如下圖的單位裝置容量成本曲線:

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如下圖,假設定義殘餘負載為歷時的函數($RL \equiv RL(DH)$)、歷時為最佳傳統電廠結構的單位裝置容量成本曲線的函數($DH \equiv DH (C)$),則某特定成本區間$[C_0, C_1]$的傳統電廠最佳設置量為$RL(DH(C_0)) - RL(DH(C_1))$;當成本區間趨近於0,裝置容量的微分形式可寫成

$$ dK = -\frac{d RL}{d DH} \frac{d DH}{d C} dC $$

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隨著變動型再生能源大量併網,殘餘負載歷線會大幅下移,如此便會影響最佳的傳統電廠結構。在儲能尚未大量進入系統前,變動型再生能源主要的影響會是造成較彈性傳統電廠取代較不彈性的傳統電廠。

我們可以把系統總成本(不考慮平衡成本和電網成本)寫成

$$ \int^{RL_{max}}_{0} C(DH(K)) dK $$

我們可以看出,當再生能源併網以後,$DH(K)$必定減少,故上述積分必定減少。所以再生能源併網能減少系統總成本最主要的兩項(發電和特性成本)。再生能源的最佳設置量發生在前述成本減量和單位綠能新設成本相等時。

注:歷線法其實就是將Lebesgue積分所使用的量度畫成單調函數,以方便進行Riemann積分。因此上述系統總成本的積分亦可在原來的時間域中,利用Lebesgue積分求出。

儲能等新式彈性選項的進場

不考慮儲能量限制的理想模型

如果假設儲能系統的儲能量沒有限制,則儲能裝置容量會試著在一年當中市場價格最低的時段充能、並移至一年中市場價格最高的時段。

在完美市場平衡的假設下,可以知道每個運轉時數對應到的邊際傳統電廠的發電成本就是該時數對應到的市場價格,同時根據零套利法則(zero profit rule),可以知道市場價格歷線左半和某傳統電廠邊際發電成本所夾的面積,就是該傳統電廠每年要負擔的固定成本。儲能設備也有類似的技術經濟特性,只是儲能設備的邊際發電成本來自殘餘負載離峰的充電成本。

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儲能設施在批售電力市場上獲取價差利潤的示意圖。圖中橙色實線為殘載離峰時段的邊際發電成本,綠色實線為殘載尖峰時段的邊際趨避成本,虛線則是考慮充放電效率後的單位儲能量的邊際發電/趨避成本。Q*為儲能設施在這個離尖峰週期中的最佳儲能量,P_ch為充電的最高願付價格、P_dc為放電的最低願售價格,藍底區域為儲能設施在這個離尖峰週期下的淨利潤。(此為一簡化模型,沒有考慮儲能量和充放電功率的限制)

儲能設施在批售電力市場上獲取價差利潤的示意圖。圖中橙色實線為殘載離峰時段的邊際發電成本,綠色實線為殘載尖峰時段的邊際趨避成本,虛線則是考慮充放電效率後的單位儲能量的邊際發電/趨避成本。Q*為儲能設施在這個離尖峰週期中的最佳儲能量,P_ch為充電的最高願付價格、P_dc為放電的最低願售價格,藍底區域為儲能設施在這個離尖峰週期下的淨利潤。(此為一簡化模型,沒有考慮儲能量和充放電功率的限制)

和前一張圖相同的概念,但q改成實際在電力市場的交易量而非儲能設施的儲放能量。

和前一張圖相同的概念,但q改成實際在電力市場的交易量而非儲能設施的儲放能量。

無總儲能量限制而僅儲存綠能的儲能機組,在任意殘餘負載歷線下全年最佳運作方式示意圖。E_dc為全年累積放能量、E_ch為全年累積儲能量、RL_0為開始放能的殘餘負載閾值、P_dc為最大放能功率、P_ch為最大儲能功率、\eta_ch和\eta_dc為充放能時能量轉換效率係數、\mu(L)為全年中殘餘負載為L的歷時。

無總儲能量限制而僅儲存綠能的儲能機組,在任意殘餘負載歷線下全年最佳運作方式示意圖。E_dc為全年累積放能量、E_ch為全年累積儲能量、RL_0為開始放能的殘餘負載閾值、P_dc為最大放能功率、P_ch為最大儲能功率、\eta_ch和\eta_dc為充放能時能量轉換效率係數、\mu(L)為全年中殘餘負載為L的歷時。

再生能源太多會成為零利潤的「垃圾電」?論綠能與彈性資源的共生關係