在所有天文奇景當中,日食和能源轉型有最明顯且戲劇性的關聯。隨著世界各地太陽能發電佔比日益提高,日食對於能源系統的影響將越來越大。然而,做為極少數能精確預報的電力輸出變動事件,日食對於電力系統的影響,並不若一般想像地那麼嚴重-尤其是電力系統在短時間尺度的彈性能力方面,各國輸電業者已經開始學會如何恰當地應對這樣的天文奇景。



日食對太陽盤面遮蔽率影響的天文模型

如何估計日食對太陽能發電廠的影響?

日食過後,對於「如何估計日食對太陽能發電廠的影響」一文的驗證

The Annular Solar Eclipse on 21 June: Effects on the Taiwanese Power System

日食對於太陽能電力輸出的影響,主要來自日食發生時月球對太陽盤面遮蔽率(Obscuration)的顯著增加;這除了會等比例減少太陽能板能接收到的太陽直接輻射外,在日全食或者接近日全食的事件時,即使間接輻射也被大幅削弱,太陽能板的電力輸出是有可能趨近於零的。因此,預估日食期間太陽盤面受月球之遮蔽率,是預測其對太陽能電力輸出變動性影響的關鍵。

2020年6月21日夏至,台灣在14:49至17:25發生日食事件,本圖為台電當日太陽能電力輸出推估曲線。由於16:13到16:14左右有部分地區出現日環食,當時太陽能電力輸出幾乎歸零。虛線為忽略日食發生時段後,三次曲線內插所推估的原本太陽能電力輸出曲線。

2020年6月21日夏至,台灣在14:49至17:25發生日食事件,本圖為台電當日太陽能電力輸出推估曲線。由於16:13到16:14左右有部分地區出現日環食,當時太陽能電力輸出幾乎歸零。虛線為忽略日食發生時段後,三次曲線內插所推估的原本太陽能電力輸出曲線。

由於太陽和月球在天球上的盤面大小相近,我們可以簡略地假設兩者盤面半徑皆為$R$。接著,我們利用太陽和月球兩圓盤的幾何關係,求出當太陽和月球的圓心距離為$D$時,月球對於太陽的遮蔽率為

$$ Obs = \frac{2 (R^2 \theta - R (R - L) \sin(\theta))}{\pi R^2} $$

其中$\theta = \cos^{-1}(1 - \frac{L}{R})$而$L=R-\frac{D}{2}$。因此我們只要知道$D$的時依變化,便可以同時知道$Obs$的時依變化。

Eclipse magnitude and obscuration

這個互動式網站中,使用者可以調整不同參數,計算日食時月球對太陽盤面的遮蔽率。



我們知道,日食期間日月相對視運動的成因,主要是月球對地公轉角速度和地球對日公轉角速度的差別造成的。假設在日食的時間尺度下,這兩個角速度為定值,則太陽與月球兩盤面的相對運動可以視為一等速運動,其角速度大約為月球繞地公轉角速度與地球繞日公轉角速度的差值;因此只要知道食甚(月球對太陽圓盤遮蔽率之極大值發生時間點)時兩圓盤圓心的距離,即可對日食期間的遮蔽率做出預估。

日全食發生下,太陽盤面受月球遮蔽率之時依變化。x軸為無因次後的時間、紅線為預估遮蔽率變化。此圖假設日月相對運動為等速運動。

日全食發生下,太陽盤面受月球遮蔽率之時依變化。x軸為無因次後的時間、紅線為預估遮蔽率變化。此圖假設日月相對運動為等速運動。