在一固體晶格中，假如晶格位能可寫成空間域的週期性為L的函數，則對應這個位能的波函數解必須滿足下列關係：
$$ \Psi(x,k) = u(x) \exp(jkx) $$
其中$k = \frac{2 \pi n}{L}, \:n \in \N$為波張數、u(x)為某個週期性為L的函數。
根據這個關係式，固體晶格中的波函數，可以在空間域或波張數域上挪移特定值而不影響其值。假如是在空間域上挪移
$$ \Psi(x + L,k) = u(x + L) \exp(jk(x + L)) $$
因為L為單一週期的長度，則上式可簡化成
$$ \Psi(x + L, k) = u(x) \exp(jkx) \exp(jkL) = \Psi(x, k) \exp(jkL) = \Psi(x, k) $$
假如是在波張數域上挪移，則只要$\Delta k$滿足下列關係
$$ \Delta k L = 2 \pi n $$
底下的等式亦成立：
$$ \Psi(x, k) = \Psi(x) \exp(jkL) \exp(j \Delta kL) = \Psi(x, k + \Delta k) $$
聲子（phonon）是晶格能階模型中最單純的案例之一，適合做為了解晶格能階模型的入門。
假設一維空間中有N個串聯在一起的量子彈簧，無外力時其原始長度皆為a、有外力時平衡長度為b、而各個彈簧質量為m、彈簧係數為$\kappa$。