這篇文章說明在配電網中，如何線性化電壓變化，並且據而制定去中心化的市場機制。這裡使用的方法學參考底下這兩篇論文：

Co-Optimization of Distributed Renewable Energy and Storage Investment Decisions in a TSO-DSO Coordination Framework

單一饋線情況

線性化關係推導

首先討論單一饋線上的情況。將節點依序表記為$0,1,2,3,...,N$，節點i之接地電阻和漏電流記為$Z_i$$\Delta I_i$。則

$$ \Delta I_i = \frac{V_i}{Z_i} $$

其中正漏電流表外部電流入節點i。

由漏電流和節點電功率的關係可得

$$ S_i = V_i (\Delta I_i)^* = \frac{V_i V_i^}{Z_i^} $$

所以

$$ V_i = \frac{S_i Z_i^}{V_i^} $$

現在線性化參考點附近的擾動：

$$ V_i = V_{i,0} + dV_i $$

其中$dV \ll V_{i,0}$。則

$$ V_{i,0} + dV_i = \frac{(S_{i,0} + dS_i) Z_i^}{V_{i,0}^ + dV_i^*} $$